江海举高车出租，台山举高车出租，鹤山举高车出租      如何辨识举高车的机械臂的摩擦力？    摩擦力的辨识基本原理为：在举高车举高车的机械臂的动力学方程的基础上,利用液压缸平稳低速运动时的动力学特性建立与摩擦力无关的举高车臂动力学模型,并运用该模型通过离线辨识确定举高车的机械臂的摩擦力。基摩擦力模型建立液压缸的辨识模型,通过在线辨识试验得到了液压缸的摩擦力随速度变化曲线。以动臂为例，其动力学学方程，—执行机构液压缸的无杆腔和有杆腔压力，—执行机构绕 B点的转动惯量，—执行机构臂重；A点的坐标。参数辨识采用最小二乘递推算法。基本思想为旧的估计值加上修正项等于新的估计值，通过大量数据的代入，不断产生修正项，使得结果得以修正到更为准确的数值。最终能够得到的动臂油缸摩擦力曲线。斗杆与铲斗的辨识方式类似，这里不再详细推导。比例方向阀参数为了设置模型中比例方向阀的准确参数，需要测试比例阀的动静态特性。

        本系统中采用的是4WREE系列比例方向阀，通径10，压差为1MPa时流量为50 L/min，比例阀实物及测试所用试验台的照片。比例方向阀压力流量特性的测试结果。测试结果表明，3种压差情况下死区均约为13%，即1.3 V。根据测试的压力流量特性，在仿真模型中编写等效过流面积关于比例阀阀芯位移的函数。最终得到的仿真与试验的等效过流面积对比如图10a所示。其中试验测试的等效过流面积根据流量、压差与控制电压通过拟合得到，拟合结果为0.1961 —比例阀控制电压输入值与最大值，V。通过对比得出，两者的等效过流面积基本相符，误差约为1%。基于该等效过流面积的函数即可得到仿真模型中的压力流量特性。列取了3种不同流量下的对比曲线。三种情况下仿真的静态特性与试验结果较为一致，误差非常小。可见仿真模型中的静态特性与实际的比例阀基本一致。

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          电压的反向映射，比例阀的动态特性主要与固有频率ωv以及阻尼比ζv有关。由于该参数不能直接通过试验测试获得，因此难以通过离线标定选定正确的值。为了精确地获取参数值，本文采用一种参数辨识的方法设置仿真模型的参数，其基本原理是：基于试验与仿真结果对比关键指标的差值，采用优化的方法设置该参数，使得这个关键指标的误差最小化。在本文中，将比例阀的固有频率ωv以及阻尼比ζv这两个参数的辨识转化为一个多目标优化问题，整个辨识的流程。评价的指标为阀芯位置或者阀口压力仿真与试验的差值，将该差值平方的积分定义为评价函数，为了提高参数辨识的速度和精度，本文采用一种多目标的优化算法，最小化误差的积分项。多目标优化算法基于变量ωv与ζv在约束范围内的变化，使得 fe(ωv,ζv)趋近于0，选取此时的ωv与ζv作为模型参数的取值。多目标优化过程中的目标函数与约束条件分别如下：优化目标函数,约束条件:在常用的优化算法中， NLPQL算法常常被用于解决这种优化问题。 

         NLPQL算法是一种基于序列二次规划算法的优化方法，具有以下特点：(1) NLPOL是一种解决非线性规划问题的方法，充分条件是目标函数以及约束条件连续可微的。(2)这种方法是基于 SQP规划的子问题：二次逼近拉格朗日函数以及线性化的约束。选用这种多目标优化算法是因为它非常适用于连续非线性的优化设计，与本节中的参数辨识问题非常相符。 根据试验测试的阀芯位置在不同输入条件下的阶跃响应，采用上述的参数辨识方法，得到仿真模型中比例阀的固有频率ωv等于13 Hz，阻尼比ζv等于0.96，最终的仿真与试验对比结果。从阶跃响应可知，仿真与试验的结果非常接近；但是，两者的 Bode图存在一定的差异，主要集中在转角频率附近，这是由于比例阀的摩擦，油液的粘性和弹性模量等时变不确定因素以及阀芯位置传感器反馈误差导致的。但是两者幅值为-3 dB时的频率都大约为11 Hz，非常一致。

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