荔湾桥梁检测车租赁，天河桥梁检测车出租， 南沙桥梁检测车出租    桥梁检测车行走系统数学模型的建立方法？    建立正确、合理的行走系统的数学模型是设计和研究桥梁检测车节能控制系统的前提。桥梁检测车行走系统是一个滞后较大、非线性程度高的复杂控制系统，运行过程中的动态特性无法精确描述，所以使用的控制方法和参数的设计是否合理影响着整个控制系统的控制效果。通过建立桥梁检测车行走系统的数学模型，分析行走系统的输入输出特性，为下章自适应模糊 PID 控制算法的研究提供理论依据。

 

       发动机数学模型：发动机的基本特性有速度特性、调速特性和负荷特性，但这只是在某个油门开口度研究发动机转速、转矩和比油耗之间的关系，而要详细描述发动机在各阶段的工作特性，研究发动机外特性以及万有特性是必不可少的。综合发动机各特性曲线，采用对发动机连续调速曲线进行多项式拟合所得方程作为发动机数学模型。

 

       1  发动机外特性曲线拟合： 查阅相关文献中获得的所研究的柴油发动机大量试验数据（xi,yi）（i=1,2,3,…n）都是一个个离散点，连接起来不能形成一条光滑的连续曲线，而要在计算机中使这些数据点绘制成贴合发动机外特性变化规律的曲线，需采用多项式线性回归方程对外特性曲线进行拟合。将试验数据中转速 ne设为自变量 x，速度特性中的扭矩 Te，比油耗 ge，功率Pe等设为因变量 y，则可用一组多项式函数逼近（xi,yi）（i=1,2,3,…n）这组据： 最小二乘法对选定的非线性回归方程进行了线性化拟合，并且提供了评价指标对已回归的方程进行判定，评定可选出最小的 f'的剩余平方和，但这适用于已线性回归方程，对于原非线性方程中 y 的剩余平方和不能保证最小，故拟合曲线与利用原变量确定的最佳拟合曲线范围仍存在一定误差，但是在一定区域内，任意曲线都可通过多项式进行逼近，通过在拟合曲线的过程中改变多项式的幂指数，利用多元线性回归分析和计算机优化可得到最佳的发动机特性拟合曲线。 相关系数 R2和均方差 S 作为评定线性回归问题中拟合是否精确的指标。 均方差 S 表示曲线的拟合程度，可以根据 S 的大小判断整个回归模型的误差以及在试验中的测试误差对曲线拟合精度的影响，S 越小，代表模型误差以及测试误差较小，拟合程度越高。 列出了该柴油发动机的转矩 Te和转速 ne在不同幂次利用MATLAB 软件拟合的外特性曲线。 分别列出了此发动机各特性曲线（转矩-转速、功率-转速、比油耗-转速）不同幂次多项式拟合时的相关系数 R2与均方差 S。 发动机特性曲线多项式拟合出的最佳幂次基本都在 2~4 次之间，幂次超过 4 次的相关系数 R2和均方差 S 变化量已经很小，即说明多项式采取 2~4 次幂进行拟合就能获得最佳拟合曲线。为取得多项式拟合的最佳次幂，通过比较不同幂次下试验数据与拟合数据的相对误差、绝对误差来综合评定。拟合多项式幂次越高，拟合成的曲线与试验数据的相对误差越小，但是这不是绝对的，从上表的相对误差|Te0-Ten|和拟合数据点数值 Ten可以看出，采用 3 次幂进行拟合确实比 2 次幂的多项式更加贴合试验数据，而采用 4 次幂进行拟合的多项式在一些数据点上的拟合程度不如采用三次幂的多项式，并且 4 次幂拟合曲线出现了 5 个拐点，相比而言采用 3 次幂进行拟合得到的回归曲线更加平滑，曲线趋势更接近实际。其他参数特性曲线多项式幂次选择和转矩特性类似，不再一一赘述。 根据最小二乘法构建的发动机各参数特性（转矩-转速、功率-转速、比油耗-转速）多项式拟合回归曲线通过相关系数 R2、均方差 S 和数据误差分析确定转矩-转速、功率-转速多项式拟合回归曲线的最佳幂次为 3 次，比油耗-转速多项式拟合回归曲线的最佳幂次为 2 次。

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     2  发动机万有特性曲线拟合： 获得发动机外特性曲线的调速曲线之后，需要对发动机万有特性进行拟合，以此观察不同油门位置下转速-功率-比油耗之间的关系，制作发动机连续调速特性曲线图和万有特性曲线图，寻找发动机最佳经济点以及最佳动力点。 根据文献所得的试验数据采用三函数叠加法（直线函数、双曲线函数、正弦函数）描述发动机连续调速特性，建立一个关于输出转矩、转速、油门开度三者的稳态数学模型。因其他油门开度的曲线走势与外特性曲线相同，三函数叠加经过实验验证具有变化曲率小，模型接近实际情况等优点，可以很好的描述发动机连续调速曲线。发动机万有特性曲线包含了发动机多个性能指标，对于系统的了解发动机各参数特性具有直观性和全面性。发动机万有特性的数学模型包括等比油耗曲线模型、等功率曲 线模型和边界线模型（外特性曲线  ）三种。其中等比油耗曲线模型以及等功率曲线模型都是基于比油耗模型与功率模型的曲面模型建立的，所以要得到曲线必先建立曲面模型，比油耗模型和功率模型都是关于发动机转速和转矩的二元多项式函数，同样采用多元线性回归方程进行曲面拟合的方法得到。 试验数据经过 MATLAB 软件拟合处理并根据最小二乘法对比各拟合阶数的相关系数、均方差和绝对误差，发动机比油耗 ge曲面拟合阶数选取 n=4，拟合精度最高达到99.32%，而发动机等功率 Pe曲面拟合阶数选取 n=3，拟合精度最高达 99.87%，得到的比油耗特性曲面以及有效功率特性曲面。 通过 MATLAB 软件拟合了二维的等比油耗和等功率曲线图，加上边界线模型是已经建立好的外特性模型，综合这三种曲线表示在同一张得到发动机的万有特性模型，最内层的比油耗曲线周围是最经济的区域，比油耗 ge 在 212 [g/(kW·h)]上下，越往外层扩张的比油耗线数值越大，经济性也越差。再者，最内层等比油耗线较之外层的等比油耗线在横坐标上较短，说明最内层调速性能最好，转矩可随转速突变时产生明显变化，最内层转矩变化区间为 1160~1420 N·m。 

      3  发动机动态数学模型的建立： 根据国内外一些学者的研究表明，工程机械在负载剧烈变化的动态工况下与稳态下发动机的外特性和万有特性有一定的误差。发动机在实际工作时曲轴转速会发生较大的变化，由于具有转动惯量，转速变化会有一定程度的滞后，为减小稳态和非稳态之间的误差，建立更加合理的发动机动态模型。 发动机曲轴以及各转动部件的转动惯量之和 Jei用来反映发动机动态输出转矩 Ted的降低，可知发动机动态调速特性为：Ted为发动机动态输出转矩，N·m；Te为发动机稳态输出转矩（N·m）；Jei 为发动机曲轴以及各转动部件转动惯量之和，取 0.426kg·m2。

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